题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由题中条件可得Rt△AFB∽Rt△ABC,设CF=m,AF=n,根据相似三角形的对应边成比例可得m、n之间的关系,再由Rt△AFE∽Rt△CFB,即可得出AE与AD的关系.
如图,设CF=m,AF=n,
∵AB⊥BC,BF⊥AC,
∴∠ABF+∠CBF=90°,∠ABF+∠BAF=90°,
∴∠CBF=∠BAF,又∠ABC=∠BFC=90°,
∴Rt△AFB∽Rt△ABC,
∴AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m,
∴m2=n(n+m),
即
∴ (舍去)
又Rt△AFE∽Rt△CFB,
即.
核心考点
试题【如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,则 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为_________;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为_________;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②
A. | B. | C. | D. |
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