题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据勾股定理求得AB,AC的长,分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC两种情况讨论即可.
试题解析:由5AC﹣3AB=0,得到5AC=3AB,
设AB为5xcm,则AC=3xcm,
在Rt△ABC中,由BC=8cm,根据勾股定理得:25x2=9x2+64,解得x=2.
∴AB=5x=10cm,AC=3x=6cm.
设经过t秒△ABC和△PQC相似.则有BP=2tcm,PC=(8﹣2t)cm,CQ=tcm,
分两种情况:①当△ABC∽△PQC时,有,即,解得;
②当△ABC∽△QPC时,有,即,解得.
综上可知,经过或秒,△ABC和△PQC相似
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/m的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/m的速度移动。若P、Q同时分】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C. | D.3 |
如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
类比探究
如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
拓展延伸
如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
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