如图,已知：在边长为12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3,则BE长为（）A．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图,已知：在边长为12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3,则BE长为（）

A．1 B．2.5 C．2.25 D．1.5

答案

解析

试题分析：先根据∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°,得到：∠BFE=∠CDF再由∠B=∠C=90°,得出△BEF∽△CFD,从而

,根据题意知：BF＝3,CF＝BC-BF=12-3=9,CD＝12．所以

.
故选C．

核心考点

试题【如图,已知：在边长为12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝3,则BE长为（）A．1 】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．则S_△_AOE：S_△_BOE等于（）

A．1∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．3∶2

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把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,AB与DE相交于点O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6

cm,CE="5cm," CD=10cm．
（1）图1中线段AO的长= cm；DO= cm

图1
（2）如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）得△D₁CE₁,D₁C与AB相交于点F,若△BCE₁恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长．

图2

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两个相似三角形周长的比是2:3,则它们的面积比是

A．2:3

B．3:2

C．4:9

D．9:4

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,则BC等于

A．

　　 B．

　 C．

　　D．

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如图,在

中,

于

.求证：

．

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