题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度.
答案
解析
试题分析:(1)由在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AC⊥BC,根据平行线的性质,易证得∠ACD=∠BAC,∠ACB=∠D=90°,然继而可证得:△ADC∽△BCA;
(2)由△ADC∽△BCA,根据相似三角形对应边成比例,即可求得CD的长,进而求出梯形ABCD中位线的长.
试题解析:(1)∵,
∴, ;
∵,
∴;
∴∽.
⑵∵∽,
∴,
∴
∴梯形ABCD中位线的长度 ().
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.(1)求证:△ADC∽△BCA;(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
A.5 | B. | C. | D. |
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