如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）在原图中,以B为位似中心， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
（2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

答案

（1）作图见解析；（2）A"（9，6），C"（3，9）．

解析

试题分析：①根据坐标确定各点的位置，顺次连接即可画出△ABC；
②因为位似中心为B，相似比为3：1，可以延长CB到C"，AB到A"，使BC"=3BC，A"B=3AB，连接A"C"即可．
试题解析：①

②A"（9，6），C"（3，9）．
考点: 作图-位似变换．

核心考点

试题【如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）在原图中,以B为位似中心，】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如果