如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？

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核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？】；主要考察你对平行线分线段等知识点的理解。[详细]

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解：∵BD=BE，∴∠E=∠1 又∵∠ABC=∠E+∠1=2∠1，且∠ABC=2∠C， ∴2∠1=2∠C， ∴∠1=∠C 又∵∠1=∠2， ∴∠C=∠2 ∴FD=FC 又∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90° ∴∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠C ∴∠3=∠4 ∴AF=FD ∴AF=FC
如图，DE∥BC，则下列不成立的是

[ ]
A． B． C． D．
如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。求证：

△ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F。求证：
如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。（1）如果DE∥BC，且AD=5cm，BD=3cm，AE=4cm，那么CE=（）cm。（2）如果AD=3cm，DB=2cm，AC=4cm，要使DE∥BC，那么AE=（）cm。

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB。试判断成立吗？并说明理由。