如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B= 90°，∠C=45°，AD= 1，BC=4，F为AB中点，EF // DC交BC于点F，求EF的长. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B= 90°，∠C=45°，AD= 1，BC=4，F为AB中点，EF // DC交BC于点F，求EF的长.

答案

解：过点 A作 AG//DC，∵AD//BC.
∴四边形AGCD是平行四边形.
∴GC = AD，
∴BG = BC-AD =4-1=3，
在Rt△ABG中，
AG=

，
∵EF//DC//AG.
∴

,
∴EF=

AG=

核心考点

试题【如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B= 90°，∠C=45°，AD= 1，BC=4，F为AB中点，EF // DC交BC于点F，求EF的长.】；主要考察你对平行线分线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
（1）含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？