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题目
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如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.
(1)如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的长;
(2)如果DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的长.
答案
(1)∵ADBECF,
DE
DF
=
AB
AC

∵AB=6,BC=8,DF=21,
DE
21
=
6
6+8

∴DE=9.

(2)过点D作DGAC,交BE于点H,交CF于点G,
则CG=BH=AD=9,
∴GF=14-9=5,
∵HEGF,
HE
GF
=
DE
DF

∵DE:DF=2:5,GF=5,
HE
5
=
2
5

∴HE=2,
∴BE=9+2=11.
核心考点
试题【如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.(1)如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的长;(2)如果DE:DF=2】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a:b:c=3:2:1,且a-2b+3c=4,求2a+3b-4c的值.
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如图,已知线段AB的长度是a(a>0),点C是线段AB上的一点,线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项,则线段AC的长为______.
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a=4,b=9,则a、b的比例中项是______.
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如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且
AP
PB
=m,
AQ
QC
=n,则
1
m
+
1
n
=______.
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x
y+z
=
y
z+x
=
z
y+x
=k,则k=______.
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