题目

题型：期中题难度：来源：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为。
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想_________。（用含有m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论。

答案

解：（1）；1；。
（2） ；
（3）∵a + b-c=m，
  ∴a+b=m+c，
  ∴a²+b²+2ab=m²+c²+2mc，
  ∵∠C=90°，
  ∴a²+b²=c²，S=ab，
  ∴2ab=m²+2mc，
  ∴4S =m（m+2c），
  ∴4S=m，即。