题目

题型：期末题难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长为l，探索与a+b﹣c的值之间的关系．
（1）填表：
（2）分析后猜想：若设a+b﹣c=m（m为正实数），则=____（用m表示）；
（3）请写出（2）中结论的推导过程．

答案

解：（1）a+b﹣c的值依次为2，4，6；的值依次为，1，；
（2）；
（3）由a+b+c=l及a+b﹣c=m，得（a+b+c）（a+b﹣c）=lm，
即a²+2ab+b²﹣c²=lm，因为a²+b²=c²，
所以2ab=lm，再由，得2ab=4s，所以4s=lm，故．