已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，那么△ABC的面积=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，那么△ABC的面积=______．

答案

∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC为直角三角形．
∴△ABC的面积为：

×3×4=6．
故答案为：6．

核心考点

试题【已知在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，那么△ABC的面积=______．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5其中能组成直角三角形的有（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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以线段9、b、c为三边的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=5，b=4，c=3	B．a=1，b=2，c=3
C．a=5，b=6，c=7	D．a=2，b=2，c=3

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正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．
（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=

，求证：AE∥BF；
（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长．

魔方格

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为

，△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则

=______．

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在△ABC中，若AC：BC：AB=7：24：25，则sinA=（　　）

A．

B．

C．

D．

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