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题目
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一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )
A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2
答案
因为边长之比满足3:4:5,
设三边分别为3x、4x、5x,
∵(3x)2+(4x)2=(5x)2
∴它是直角三角形.
设斜边上的高为h,由题意得:
1
2
×3x•4x=
1
2
×5x•h,
解得:h=
12
5
x,
∴这个三角形三边上的高之比为:
12
5
x:4x:3x=12:20:15,
故选:A.
核心考点
试题【一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )A.20:15:12B.3:4:5C.5:4:3D.10:8:2】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组线段中,能构成直角三角形的是(  )
A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.4,6,7
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现有两根木棒的长度分别是4米和3米,若要钉成一个直角三角形木架,则第三根木棒的长度为______米.
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下列三角形中,是直角三角形的是(  )
A.三角形的三边满足关系a+b=c
B.三角形的三边长分别为2、3、4
C.三角形的一边等于另一边的一半
D.三角形的三边长为7,24,25
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判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a=15,b=8,c=17;
(2)a=13,b=14,c=15.
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下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
A.9,12,15B.
5
4
,1,
3
4
C.0.2,0.3,0.4D.40,41,9
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