如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径=2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径=2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长。

答案

解：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，通过计算，扇形的圆心角是90度，由勾股定理求得它的弦长是

。

核心考点

试题【如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径=2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB²+AD²=BC²+CD²求证：∠B与∠D互补；
（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD=5，DA=5，求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。

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已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=h。
求证：（1）c+h>a+b；
（2）以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形。

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在一张小方格达长都是1的方格纸上放有一个凸32边形，若它的顶点都在方格的结点上，问它的最小周长是多少？

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如图14、26分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形的面积A= （）。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁、S₂、S₃分别表示着三个正方形的面积，S₁=81，S₃=225，则BC=（）。

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