题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。

答案

解：（1）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8
∴AC=
设EF=x
由折叠可知，EF=ED=x，FC=DC=6，∠EFC=∠EFA，则AE=8-x，AF=10-x
∴在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²
（10-6）²+x²=（8-x）²
解得，x=3
则EF=3；
（2）△CDE的面积=
梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积=6×8-9=39。