题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

探索规律:将连续的偶数2，4，6，8， ，排成下表，如图：

(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.

答案

(1)是18的5倍(2) 5 x(3)不能

解析

试题分析：1）十字框中的五个数的和为8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；
（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ；      
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得
5 x ="2050" ，所以x=410，但410位于第41行的第五个数，在这个数的右边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2050．
点评：本题难度较大，需要学生通过计算与归纳规律分析。属于中考常见题型，要灵活掌握。