题目

题型：期中题难度：来源：

有一块形状如图所示的玻璃，AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=60°，∠C=150°，你能根据测得的数据计算AD的长吗？

答案

解：过A作AM⊥BC于M，过C作CN⊥AD于N，
∵AD∥BC，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，
∴AM∥CN，
∴四边形AMCN是平行四边形，
∴AM=CN，AN=CM，
∵∠B=60°，AM⊥BC，
∴∠BAM=30°，
∵AB=60，
∴BM=30，
由勾股定理的：CN=AM=30，
∴AN=CM=80-30=50，
∵AD∥BC，∠BCD=150°，
∴∠D=180°-∠BCD=30°，
∴DC=60，
由勾股定理的：DE=90，
∴AD=AN+DN=140
答：AD的长是140cm。