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题目
题型:四川省期末题难度:来源:
“构造法”是一种重要方法,它没有固定的模式.要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思.应用构造法解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是要弄清条件的本质特点,以便重新进行组合.
例:在△ABC中,AB、BC、AC三边长分别是,求这个三角形的面积.小辉在解这道题时,画一个正方形网格(每个正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三角形的顶点都在小正方形的顶点处),
如图1所示,这样不需要求的高,借助网格就能计算出它的面积.图中的面积,可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积:
思维拓展:已知△ABC的边长分别为,请在下图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
答案
解:如图:AB==
BC==
AC==
S△ABC=4a×2a﹣×a×2a﹣×2a×2a﹣×a×4a=3a2

核心考点
试题【“构造法”是一种重要方法,它没有固定的模式.要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思.应用构造法解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为(    ).
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如图,已知线段AB=5cm,点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点,分别连接BC、AC,若△ABC是直角三角形,则线段BC的长度为(    ).
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
观察图形,用Si表示第i个三角形的面积,有,…,若S1+S2+S3+…+Sn>10,则n的最小值为(      ).
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8cm.求:AB、OP的值.
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+=0,则第三边长为 _________
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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