如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：佛山难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．魔方格

答案

连接OD．
设圆的半径是x，则OE=1+x；
∵4+x²=（x+1）²，
∴x=

，
∵CB⊥AB，
∴BC是圆的切线；
∵CD与⊙O切于D，
∴CD=BC；
设BC=CD=y，
∵∠E=∠E，∠EDO=∠CBE，
∴△EDO∽△EBC，
∴

，
则

，
∴y=3，
∴CD=3．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于D，CB⊥AB，延长CD、BA交于E．若EA=1，ED=2，求CD的长．】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a=1，b=

，S△=

，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等腰三角形或钝角三角形

C．等边三角形或钝角三角形

D．等腰直角三角形或钝角三角形

题型：安庆二模难度：| 查看答案

如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a²+b²=5²．
①a，b的值可以是______（提示：答案不惟一）（写出一组即可）；
②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：
______．魔方格

题型：天津难度：| 查看答案

在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB长度不变），则弦AB的中点C的轨迹是______．

题型：苏州难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明．魔方格

题型：郑州难度：| 查看答案

2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O₂O₄=a
魔方格

，O₁O₅=2a，∠O₁=α．则等腰梯形O₁O₂O₄O₅的对角线O₁O₄长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点