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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2魔方格
答案
证明:过点A作AMBC,交FD延长线于点M,
魔方格
连接EM.
∵AMBC,
∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B.
∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,
∴△ADM≌△BDF.
∴AM=BF,MD=DF.
又∵DE⊥DF,∴EF=EM.
∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有______.(填序号)
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Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为(  )
A.8B.4C.6D.无法计算
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(  )
A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.无法计算
魔方格
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如图,长方体的长BE=7,宽AB=5,高BC=5,一只小蚂蚁从A点爬到棱BC上,再爬到D点去吃糖,则小蚂蚁走的最短路程是______.魔方格
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如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出


2


5


13
、2


2
这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.魔方格
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