题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a、b、c满足以下三个式子：①a+ac+bc=2b ②a-ac+bc=2c  ③a=b+c+2bc•cosA，则△ABC三个内角中最大的角为 ______，且度数是 ______度．

答案

∵①a+ac+bc=2b，②a-ac+bc=2c，
∴①+②得 2a+2bc=2b+2c，
∴a+bc=b+c，
∵a=b+c+2bc•cosA，
∴a=a+bc+2bc•cosA，
2bc•cosA=-bc，
cosA=-

1

2

∴∠A=120°，
∴△ABC三个内角中最大角是∠A，度数是120°．