题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是______（结果保留根式）．

答案

小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，
根据题意可得出：2πr=

nπOA

180

，
则2×π×2=

n×π×8

180

，
解得：n=90°，
由勾股定理求得它的弦长是

82+82

=8

2

．
故答案为：8

2

．