如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是______m．

答案

由图可知，三角形ABC是直角三角形
∵CA=50m，CB=40m
∴AB=

CA2-CB2

502-402

=30m．

核心考点

试题【如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是____】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）

A．3米

B．4米

C．5米

D．6米

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如图：正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2cm，一只蜗牛想沿最短路线从A′点爬向C点．请求出这条最短路线的长度．

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如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果b=2a，那么

=______．

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点P（-3，4）到坐标原点O的距离是______．

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问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为

2π

，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为

，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

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