题目
题型:不详难度:来源:
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理.
以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2).请你利用图2,验证勾股定理;
利用图2中的直角梯形,我们可以证明
a+b |
c |
2 |
∵BC=a+b,AD=______;
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD(填大小关系),即______.
∴
a+b |
c |
2 |
答案
∵Rt△ABE≌Rt△ECD,
∴∠AEB=∠EDC;
又∵∠EDC+∠DEC=90°,
∴∠AEB+∠DEC=90°;
∴∠AED=90°;(5分)
S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
整理得a2+b2=c2(7分).
AD=
2 |
2 |
核心考点
试题【勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐______.(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
A.24 | B.30 | C.48 | D.18 |
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