题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm，

（1）求∠CBD的值；
（2）求下底AB的长。

答案

解：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD，
∴∠ABD= 30°
又∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=30°；
（2）∵∠ABD=∠CBD=30°，
∴∠ABC=60°=∠A，
∴AD=BC=CD=2cm，
在Rt△ABD中，AB=2AD=4。