图（一）为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°，且AD=6，BC=18，CD=12，若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图（二）所示，则MN的长度为[ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：台湾省中考真题难度：来源：

图（一）为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°，且AD=6，BC=18，CD=12，若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图（二）所示，则MN的长度为

[ ]

A、10
B、12
C、15
D、21

答案

核心考点

试题【图（一）为一梯形ABCD，其中∠C=∠D=90°，且AD=6，BC=18，CD=12，若将AD迭合在BC上，出现折线MN，如图（二）所示，则MN的长度为[ 】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是

[ ]

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，若∠B与∠C互余，则MN与BC-AD的关系是

[ ]

A、2MN＜BC-AD
B、2MN＞BC-AD
C、2MN=BC-AD
D、MN=2（BC-AD）

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）。（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是__________；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中画出示意图。
[探究]
在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。（3）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是_______；（写出两种）
（4）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图。
[拓展]
在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。
（5）变一变：你确定的裁剪线是______，（写出一种）拼得的特殊四边形是______；
（6）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图。

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如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是

[ ]

A、梯形的下底是上底的两倍
B、梯形最大角是120°
C、梯形的腰与上底相等
D、梯形的底角是60°

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为_____形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积。

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