题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形。
答案
∴∠ADE=90°,
由沿DF折叠后△DAF与△DEF重合,
知AD=DE,∠ADF=∠EDF=45°,
∴AD=AF=ED=EF,
∴四边形ADEF是菱形,且∠A=90°,
∴四边形ADEF是正方形。
(2)∵CE∥BG,且CE≠BG,
∴四边形GBCE是梯形,
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=FE,∠A=∠GFE=90°,
又∵点G为AF的中点,
∴AG=FG,连接DG,
在△AGD与△FGE中,∵AD=FE,∠A=∠GFE,AG=FG,
∴△AGD≌△FGE,
∴∠DGA=∠EGB,
∵BG=CD,BG∥CD,
∴四边形BCDG是平行四边形,
∴DG∥CB,
∴∠DGA=∠B,
∴∠EGB=∠B,
∴四边形GBCE是等腰梯形。
核心考点
试题【如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B、cm
C、22cm
D、18cm
[ ]
B.1:2:7
C.1:3:9
D.1:4:9
[ ]
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
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