题目

题型：同步题难度：来源：

有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（ 即将梯形的面积二等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。

答案

解：设梯形上、下底分别为a 、b ，高为h，
方案一：如图1，连接梯形上、下底的中点E 、F，
则S _{四边形ABFE}=S _{四边形EFCD}=；
方案二：如图2，连接AC，取AC的中点E，连接BE、ED，
则图中的四边形ABED的面积= 梯形ABCD的面积的一半，
∵AE=EC，
∴S _△ABE=S _△BEC，S _△AED=S _△ECD
∴S _△ABE+S _△AED=S _△BEC+S _△ECD，
∴四边形ABED 的面积= 梯形ABCD 的面积的一半,
案三：如图3，分别量出梯形上、下底a 、b 的长，
在下底BC 上截取BE=，连接AE，
则S _△ABE=S _{四边形AECD}=。

图1

图2

图3