题目

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡比i₂=1：2.5，求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD。（结果保留根号）

答案

解：作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F；
在Rt△ABE和Rt△CDF中，=，=；
∴AE=3BE=3×23=69（m），
FD=2.5CF=2.5×23=57.5（m）；
∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5（m），
由题意，知：i₁=tana=×0.3333，
∴a×18°26′；
AB==23（m）
答：斜坡AB的坡角a约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长为23米。