题目

题型：同步题难度：来源：

如图E、F为四边形ABCD 的一组对边AD、BC的中点，若EF=(AB+CD)，问四边形ABCD是什么四边形，并说明理由.

答案

解：连接AC，取 AC的中点M，连 ME，
在△ADC 中，EM为中位线.

在△ABC中，FM为中位线，

∴ME+MF= (DC+AB).
∵EF=(AB+ CD),
∴ME+MF= EF.
∴点M在EF上.
∴EF//DC，EF//AB.
∴AB//CD.
当AB//CD，且时，则四边形ABCD为梯形；
当AB CD时，则四边形为ABCD平行四边形.