题目
题型：山东省月考题难度：来源：
答案
∴△MAD是等腰三角形．
∴∠DAM=∠ADM．
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠DAM，∠DMC=∠ADM．
∴∠AMB=∠DMC．
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM．
∴△AMB≌△DMC．
∴AB=DC．
∴四边形ABCD是等腰梯形．
核心考点
举一反三
（1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由．
（2）求出梯形ABCD的高线DE的长．
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x。（1）当x的值为 _________ 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当x的值为 _________ 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由。
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