等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，且DF⊥BC，下列结论：①AC=BD；②△BFD为等腰直角三角形；③ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，且DF⊥BC，下列结论：①AC=BD；②△BFD为等腰直角三角形；③EF∥AC；④AD+FC=DF其中正确的有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4

答案

核心考点

试题【等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，且DF⊥BC，下列结论：①AC=BD；②△BFD为等腰直角三角形；③】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN=( )．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为( )．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60 °，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）cm。

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是（）．

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如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等．其面积是整个梯形面积的

，若设观光大道的宽为x米．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示观光大道的总长；
（3）求观光大道的宽是多少米？

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