题目
题型:不详难度:来源:
翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.
(1)请在所给的图中,画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图;
(2)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长;
(3)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
答案
(1)如图所示:
(2)点A所经过的路线长:
120π×1 |
180 |
180π×1 |
180 |
11 |
3 |
(3)如图所示:
根据正三角形边长为1,则高AD为:cos30°=
AD |
AC |
| ||
2 |
故面积为:
1 |
2 |
| ||
2 |
围成的图形的面积:3个圆心角为120°的扇形+2个正三角形的面积+一个半圆面积,
(根据要求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S,则最后一段弧没有和PQ围成闭合的图形,故可以不求这部分面积)
所以点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S为:
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
120π×12 |
360 |
3 |
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正△ABC的边长为1,它的一边AC在MN上,且顶点A与M重合.现将正△ABC在梯形的外面沿边MN】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
其中正确的有______(只填序号)
3 |
2 |
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