等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为______．

答案

过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F
∵∠DAB=120°，AD=2
∴DE=

，同理：FC=

，
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四边形ABEF是矩形
∴AB=EF，
∴DC=DE+EF+FC=6，
∴EF=AB=6-2

．
故答案为：6-2

．

核心考点

试题【等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（　　）

A．2

-1

B．4-

C．8

-4

D．4

-2

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=______．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线的交点，若∠E=40°，则∠ACD=______度．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的长．

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