题目

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为______．

答案

分别过D点，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∵∠A=60°，DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

×6=3．
∴DE=

AD2-AE2

=

36-9

=3

3

∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3

3

，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6

3

，
FB=

BC2-CF2

=

108-27

=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．