题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
答案
∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD,
又∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DEC=∠AEB,
又∵EB=EC,
∴△DEC≌△AEB,
∴AB=CD,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
(2)当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形.
证明:∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形.
∴AB
∥ |
. |
∵AB⊥AC,
∴AE=BE=EC,
∴平行四边形AECD是菱形.
过A作AG⊥BE于点G,
∵AE=BE=AB=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠AEB=60°,
∴AG=
3 |
∴S菱形AECD=EC•AG=2×
3 |
3 |
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当运动时间为多少时,直线PQ四边形截出四边形是一个平行四边形?
(2)在直线PQ所截出的平行四边形中,在PQ的对边任取一点O,连接OP、OQ,得到△OPQ,则△OPQ的面积与直线PQ所截出的平行四边形的面积有何关系?并说明理由.(在图1、图2中任取一种画出图形,说明理由即可.)
(1)猜想:BE与CD有什么数量关系和位置关系,并说明理由.
(2)若DE=3,DF:FC=4,求CD的长.
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