如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为______．

答案

过D作DE⊥BC于E，则AE=

（AB-CD）=4，在直角△ADE中，根据勾股定理得到DE=

AD2-AE2

，因而梯形ABCD的面积为：

（CD+AB）•DE=16

．

核心考点

试题【如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，则梯形ABCD的面积为______．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．

（1）求证：FC=BE；
（2）若AD=DC=2，求AG的长．

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问题探究：
（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决：
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E，F分别为AB、BC的中点．
（1）求证：四边形AFCD是矩形；

（2）当AD=3时，试求DE的长．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（　　）

A．a+

B．

C．a+b

D．a+2b

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向

点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

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