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题目
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如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=5,且DEAB交BC于点E,梯形的周长为30,则△DEC的周长为(  )
A.19B.20C.25D.15

答案
∵ADBC,DEAB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD=BE=5,BA=DE,
∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD,
△DEC的周长=DE+CE+CD=AB+BC-BE+CD,
∴△DEC的周长=梯形ABCD的周长-AD-BE=30-5-5=20.
故选B.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,且DE∥AB交BC于点E,梯形的周长为30,则△DEC的周长为(  )A.19B.20C.25D.15】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,BC=AC,E为两腰延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD的度数为(  )
A.10°B.15°C.25°D.30°

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如图,ABDC,M和N分别是AD和BC的中点,如果四边形ABCD的面积为36cm2,那么S△QPO-S△CDO=______cm2
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梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,∠B=60°,若AD=2,BC=6,则AB=______.
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下列说法中正确的是(  )
A.有两个内角相等的梯形是等腰梯形
B.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
C.一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=4,DC=5,BC=11,梯形的高为4,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)t为何值时,四边形ABMN为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形CDNM为等腰梯形.
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