题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE，当三角板绕点A顺时针旋转转到图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明。

答案

解：图2成立；
过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，
证出△AEC≌△BDC，
∴CE=CD，AE=BD，
证出四边形CEFD是正方形，
∴CE=EF=DF，
∴AF+BF=AE+EF+DF-BD，AF+BF=2CE；
图3不成立；
应为AF-BF=2CE。