题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)求证:△APB≌△DPC;
(2)求证:∠PAC=∠BAP;
(3)若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图②),AD∥BC,且BA=AD=DC,图内一点P仍满足AP=AB,PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由。
答案
∴∠ABC=∠DCB=90°,AB=CD,
∵BP=PC,
∴∠PBC=∠PCB,
∴∠ABP=∠DCP,
又∵AB=CD,BP=CP,
∴△ABP≌△DCP(SAS);
(2)设∠PAC=x°,∠BAP=y°,
则∠CAD=∠DCA=(60-x)°,∠PDC=y°,
由图形得,x+60=y+60-x,
∴y=2x,
∴∠PAC=∠BAP;
(3)以D为圆心,DA为半径画圆,
设∠PAC=x°,∠BAP=y°,
则∠CAD=∠DCA=(60-x)°,∠PDC=y°,
由X型得,x+60=y+60-x,
∴y=2x,
∴∠PAC=∠BAP。
核心考点
试题【如图①,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD。(1)求证:△APB≌△DPC;(2)求证:∠PAC=∠BAP;(3)若将原题中的】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.3
C.4
D.5
[ ]
B.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
C.AD∥BC,∠A=∠C
D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
(2)若OF⊥CD于F,OG⊥AB于G,问:四边形 OFEG是何特殊四边形?并说明理由。
最新试题
- 1一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6
- 214的平方根是( )A.-12B.12C.±12D.116
- 3石灰石是一种重要的工业原料,制造下列物质不需要它的是( )A.生铁B.生石灰C.水泥D.湿法炼铜
- 4工业利用精炼镁渣(含有MgO、KCl、MgCl2、BaCl2、CaCl2、FeCl3等杂质)回收MgCl2的工业流程如下
- 5如图,请你补充一个你认为正确的条件,使△ABC∽△ACD,( )。
- 6已知点6(3x-6,2y+j5),点B(5y,x)关于x轴对称,则x+y的值是( )A.0B.9C.-6D.-12
- 7阅读下面的文字,完成问题。 ______________,海上明月共潮生。滟滟随波千万里,何处春江无月明。江流宛转绕芳
- 8氯气是重要的化工原料。(1)氯气溶于水得到氯水,氯水中存在下列反应:Cl2+H2OH++Cl-+HClO,其平衡常数
- 920世纪20年代国际关系的中心是 A.美日关系
- 10既能生活在陆地上,又能生活在水中的动物就是两栖动物。 [ ]
热门考点
- 1在历史上关于重物和轻物坠落哪个快的问题,亚里斯多德和伽利略有不同的观点.如图所示的实验中,两端封闭的玻璃管称为“牛顿管”
- 2为加快推进我国大气污染治理,切实保障人民群众身体健康,国务院高度重视、及时提出修订《环境空气质量标准》,对环境质量评价体
- 3如图所示,物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中
- 4探究金属螺帽(直径小于2cm),可能是铜、铁或铝制成.请制定一个测定金属螺帽密度的实验计划.(题型一、题型二)(1)除被
- 5利用下列各组物质制备和收集相应的气体,可采用如图所示装置(图中尾气处理装置略)的是( )①石灰石和稀盐酸;②二
- 6化简:a2bc3·(﹣2a2b2c)2.
- 7(本题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标
- 8根据《全国经济普查条例》的规定,国务院决定于2008年开展第二次全国经济普查,普查的标准时间是2008年12月31日,时
- 9听下面一段对话. 回答第1-4题。1. How tall are the robots?A. 120 cm. B. 1
- 10读下面的诗,完成(1)(2)两个小题。归田园居(之三)陶渊明种豆南山下,草盛豆苗稀。晨兴理荒秽,带月荷锄归。道狭草木长,