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题目
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下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和大小;④底角是45°的等腰梯形,高是h,则腰长是。 [     ]
A、全对
B、①②④
C、①②③
D、①③④
答案
D
核心考点
试题【下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
下图是单位长度是1的网格,在图中画出以格点为顶点,面积为5的正方形。

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E。

(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明。
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正方形ABCD中,点O是对角线AC中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图甲,当点P与点O重合时,显然有DF=CF。

(1)如图乙,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E,
①说明DF=EF;
②猜想PC、PA、之间的等量关系式,并充分说明理由。
(2)若点P在线段OC上(不与O、C重合),作PE⊥PB且PE交直线CD于点E,请在图丙中完成作图,并判断⑴中的结论①、②是否分别成立?若成立,请你写出相应的正确结论。(本小题所写的结论不必说明理由)
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如图,有一种动画程序,屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲,已知A (1,1),B (2,1),C (2,2),D (1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号,当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时,甲由黑变白,则b的取值范围为(    )时,甲能由黑变白。

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已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是(    )。
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