题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

在如图的方格纸中，将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°．
（1）画出旋转后的图形；
（2）观察：旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形？为什么？
（3）若要使拼成的图形为正方形，那么△ABC应满足什么条件？为什么？

答案

解：（1）旋转后的图形如图所示；
（2）旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形．
理由：设△ABC绕点O旋转180°后得到△A"B"C"，
则△ABC△A"B"C"，
∵O是BC的中点，
∴B点的对应点B"与C重合，C点的对应点C"与B重合，
∴A"B=AC，A"C=AB，
∵AB=AC，
∴A"B=AB=AC=A"C，
∴四边形ABA"C是菱形；
（3）当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．
理由：由（2）知，四边形ABA"C是菱形，
又因∠BAC=90°，所以四边形ABA"C是正方形．