题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△DEF∽△CEB;
(2)当点P运动到DA的中点时,求证:点F为DC的中点.
答案
(1)∵DE⊥CP,EF⊥BE,
∴∠1+∠3=∠DEC=90°,∠2+∠3=∠FEB=90°,
∴∠1=∠2,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠4+∠6=∠DCB=90°,
而在Rt△DEC中,∠4+∠5=90°,
∴∠5=∠6,
∴△DEF∽△CEB;
(2)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC=BC,
∵点P为DA的中点,
∴PD=
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△PDC中,tan∠4=
PD |
DC |
1 |
2 |
在Rt△DEC中,tan∠4=
DE |
EC |
∴
DE |
EC |
PD |
DC |
1 |
2 |
∵△DEF∽△CEB,
∴
DF |
CB |
DE |
EC |
而CB=DC,
∴
DF |
DC |
1 |
2 |
∴点F为DC的中点.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,点P是AD上的一动点(与点D、点A不重合),DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与DC交于点F.(1)求证:△DEF∽△CEB;(2)当点P】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.梯形 | B.矩形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
A.90° | B.180° |
C.90°,180° | D.45°,90°,135°,180° |
的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M.
(1)求证:∠BFC=∠BEA;
(2)求证:AM=BG+GM.
A.S1=S2 | ||
B.S1>S2 | ||
C.S1<S2 | ||
D.不能确定,与
|
A.对角线互相垂直且平分 |
B.对角互补 |
C.对角线互相垂直、平分且相等 |
D.对角线相等 |
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