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题目
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在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,
求证:(1)BF=EF;(2)BF=CE.魔方格
答案

魔方格
证明:(1)连接AF
在Rt△AEF和Rt△ABF中,
∵AF=AF,AE=AB,
∴Rt△AEF≌Rt△ABF,
∴BF=EF;

(2)∵正方形ABCD,
∴∠ACB=
1
2
∠BCD=45°,
在Rt△CEF中,
∵∠ACB=45°,
∴∠CFE=45°,
∴∠ACB=∠CFE,
∴EC=EF,
∴BF=CE.
核心考点
试题【在正方形ABCD的对角线AC上点E,使AE=AB,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:(1)BF=EF;(2)BF=CE.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图正方形ABCD中,E,F分别为CD,DA的中点,BE,CF相交于点O,现有四个选择项(1)BE=CF,(2)BE⊥CF,(3)CE=DF,(4)∠EBC=∠FCD,这四个结论中,正确的有哪几个,请任选一个说明你的理由.魔方格
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如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,交对角线BD于点E,交CD于点F,求∠BEC的度数.魔方格
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,连接EC,MN⊥EC,交AD、BC于M,N,则MN的长为______cm.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别为E,F.求证:四边形DEAF是正方形.魔方格
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正方形的对角线长为2


2
cm
,则它的周长为______cm,面积为______cm2
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