如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

答案

∵四边形ABCD是正方形，△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，BE=BC，∠ABC=90°，∠EBC=60°，
∴AB=BE，∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，
∴∠BEA=∠BAE=75°．
故选C．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图1，正方形ABCD和正方形BEFG，三点A、B、E在同一直线上，连接AG和CE，
（1）判定线段AG和线段CE的数量有什么关系？请说明理由．
（2）将正方形BEFG，绕点顺时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）若在图2中连接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为______．（直接写出结果）．