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题目
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下列判断正确的a数是(  )
①一组对边平行,另一组对边相等的j边形是平行j边形
②j角相等的j边形是正方形
③对角线互相垂直的平行j边形是正方形
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,故①错.
②四角相等的四边形也有可能是长方形,故②错.
③对角线相等,垂直,平分的四边形是正方形,故③错.
④每条对角线平分一组对角的矩形是正方形,故④对.
所以只有④一个正确.
故选B.
核心考点
试题【下列判断正确的a数是(  )①一组对边平行,另一组对边相等的j边形是平行j边形②j角相等的j边形是正方形③对角线互相垂直的平行j边形是正方形④每条对角线平分一组】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD中有一点P,边长为4,且△PBC是等边三角形,则∠APD=______,
S△APD=______.
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在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.
(1)当点坐标为A(4,0)时,求点D的坐标;
(2)求证:OP平分∠AOB;
(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).
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顺次连接四边形各边中点,所得的图形是______.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.
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如图,以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形.
①求证:△ABE是等腰三角形;
②求∠BAE的度数.
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如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是(  )
A.
3
2


2
B.
3
10


5
C.
3
5


5
D.
4
5


5

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