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题目
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如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED=______度.
答案
∵四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形
∴AE=AD,∠AED=∠ADE
∴∠AED=
1
2
(180°-90°-60°)=15°
故答案为15.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED=______度.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个矩形色块图的面积为(  )
A.142B.143C.144D.145

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如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,若AE=BC,则∠BED等于(  )
A.115°B.125°C.135°D.150°

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如图,正方形ABCD中,点E是AD的中点,点P是AB上的动点,PE的延长线与CD的延长线交于点Q,过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F.给出下列结论:
①△APE≌△DQE;
②点P在AB上总存在某个位置,使得△PQF为等边三角形;
③若tan∠AEP=
2
3
,则
S△PBF
S△APE
=
14
3

其中正确的是(  )
A.①B.①③C.②③D.①②③

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已知:正方形ABCD,以AD为边作等边三角形ADE,求∠BEC的度数.(要求画出图形,再求解)
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已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动,顶点D在y轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.
(1)当OA=OD时,点D的坐标为______,∠POA=______°;
(2)当OA<OD时,求证:OP平分∠DOA;
(3)设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是什么?
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