题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
答案
其证明如下:
∵CE是∠ACB的平分线,
∴
∵,
∴,
∴,
∴,
同理可证,
∴;
(2)四边形不可能是菱形,若为菱形,则,而由(1)可知,在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线;
(3)当点O运动到AC中点时,,则四边形为平行四边形,要使为正方形,必须使,
∵,
∴,
∴是以为直角的直角三角形,
∴当点O为AC中点且是以为直角的直角三角形时,四边形是正方形。
核心考点
试题【如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。(1)探究:线段OE与OF的数量关】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论。
[ ]
A.正方形
B.等腰梯形
C.菱形
D.矩形
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由。
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4,x2=-1;
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
④一元一次不等式2x+5<11的正整数解有3个;
⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3。
B.2个
C.3个
D.4个
最新试题
- 1计算:a2+aa-1÷(a-aa-1)
- 22010年11月24日,在广州亚运会男子110米栏决赛中,刘翔以13.09秒的优异成绩获得冠军并打破之前创造的赛会纪录.
- 3以下归纳和总结完全正确的一组是A.对鉴别方法的认识B.对安全的认识①区分硬水和软水,加肥皂水后搅拌②区分棉纤维和羊毛纤维
- 4计算
- 5现代环境人口容量比原始社会大得多,其主要原因是A.资源总量不断增加B.人们生活消费水平提高,对资源的需求量减少C.科学技
- 6下列物质中属于钾肥的是[ ]A.NH4NO3B.K2SO4C.CO(NH2)2D.Ca3(PO4)2
- 7秦统一后,在全国使用的货币是[ ]A.刀形币B.蚁鼻钱C.铲形币D.“半两”铜钱
- 8某种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性,黑色(C)对白色(c)为显性(这两对基因分别位于不同对的同源染色体上)。基因
- 9如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4 m。一半径很小、质量为m=0.2 kg的小球从光滑
- 10已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F。求证:四边形AFCE是菱形。
热门考点
- 1某金属的硝酸盐受热分解生成NO2、O2和某金属氧化物,已知NO2和 O2的分子个数比为4:1,则在分解过程中该金属的化合
- 2第二次世界大战全面爆发的时间是在[ ]A、1949、9、1B、1939、9、1 C、1939、9、3D、1937
- 32012年9月15日,在西安、青岛和长沙等地出现了打着“保卫钓鱼岛”爱国旗号的打砸抢烧事件。在呼吁民众理性爱国的同时,各
- 4—_____last night? —A car hit a tree. [
- 50.5 mol Na2SO4中所含的Na+ 离子数约为:A.3.01×1023B.6.02×1023C.0.5D.1
- 6(14分)阅读材料,回答下列问题。材料一:材料二: 5月11日,在英国伦敦,保守党领袖戴维·卡梅伦在唐宁街10号首相官邸
- 7根据所学课文《芦花荡》填空。 夜晚,敌人从炮楼的小窗子里,呆望着这阴森黑暗的大苇塘,_______,_______。到
- 8填写单词。 根据句子意思, 在空格中填写适当的单词, 使句子完整、正确。1. We all know that the
- 9非零向量的夹角为( )A.B.C.D.
- 10如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C(1)m