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题目
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结合所给的图形,编一道几何证明题,证明四边形AEDF是菱形,并利用所给的条件,写出“已知”“求证”和“证明”的过程。
答案
解:已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,ED=AF,求证:四边形AEDF是菱形。
证明:∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC,ED=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形。(答案不唯一)
核心考点
试题【结合所给的图形,编一道几何证明题,证明四边形AEDF是菱形,并利用所给的条件,写出“已知”“求证”和“证明”的过程。】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠ABC=30°,求证:AB2=AC·BD。
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在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形,如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:(    ) ABCD是菱形; (    )ABCD是菱形。
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我们把(    )叫做菱形。
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菱形是特殊的(    ),所以它不但具有一般(    )的性质,而且还具有特殊的性质:(1)(    );(2)(    )。
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菱形既是(    )图形,又是(    )图形,它的(    )都是它的对称轴。
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