题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，BD=______，∠BAD=______，S_菱形ABCD=______．

答案

设AC和BD的交点为O，
∵四边形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°?AC=

3

，
∴BD=2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BO=

3

，
∴S_菱形ABCD=2S_△ABC=2

3

，
故答案为2

3

，120°，2

3

．