题目
题型:不详难度:来源:
③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.
请你选其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论,编拟一个真命题,并证明.
答案
证明:∵AC平分BD,
∴BO=DO,
∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,
∵∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB(ASA),
∴AO=CO,
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形.
核心考点
试题【已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.请你选其中的三个条件作为命题】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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